今天我們介紹一下控制理論中的頻率響應(yīng)，通過一個(gè)一階低通濾波器加深理解。歡迎大家批評指正！

這里只介紹頻率響應(yīng)中的幅頻響應(yīng)。振幅響應(yīng)裝置，

對于一個(gè)線性系統(tǒng)，任何輸出信號(hào)的頻率和幅值都是都是由輸入信號(hào)的頻率決定的（頻率不會(huì)變，幅值會(huì)增大或減?。?/span>幅值和相角的計(jì)算公式在書上有，這里不給出。

這里幅值會(huì)跟隨輸入信號(hào)的頻率增大或減小，就可以用來理解和設(shè)計(jì)濾波器。簡單說來，幅值減小了，就是濾波了。把頻率大的信號(hào)的幅值減小了，就叫低通濾波器；把頻率小的信號(hào)幅值減小了，就叫高通濾波器。

還有一點(diǎn)就是：為什么要過濾？什么是波？其實(shí)是頻率。

我們不想要 傅里葉變換告訴我們， 任何信號(hào)，都可以由包含多種頻率成分的三角函數(shù)疊加而成。,的一些基本頻率成分，所以我們必須把它們過濾掉。

說到這里，如果你還是不明白，也不用擔(dān)心。舉兩個(gè)例子，再看上面，應(yīng)該差不多了。

1.低通濾波器

常見的一階低通濾波器，其數(shù)學(xué)模型為

其幅頻響應(yīng)為(T=1)

看到了吧，信號(hào)頻率越高，輸出幅度越小(注意伯德圖中幅頻響應(yīng)的縱坐標(biāo)是Log后的值)。所以這個(gè)低通濾波器可以把高頻信號(hào)的幅度降低很多，也就是濾波。如何控制濾波范圍，其實(shí)就是調(diào)整上傳遞函數(shù)中的T。

2.過濾的例子

我給你舉個(gè)例子，更清楚的例子?，F(xiàn)在有信號(hào)了。

它的形象是

其中的小波動(dòng)是由高頻信號(hào)引起的。傅立葉的魔力可以告訴我們，上面看似混沌的信號(hào)，其實(shí)是兩個(gè)三角函數(shù)，頻率分別為0.1 rad/s和20 rad/s我們利用低通濾波器可以降低高頻信號(hào)幅值的特點(diǎn)，將上述信號(hào)通過低通濾波器來減小20rad/s成分的影響. T=1，得到的圖像是

濾波后產(chǎn)生一個(gè)良好的正弦信號(hào)(即去掉20 rad/s的分量)！

[聲明]文章版權(quán)歸原作者所有，內(nèi)容為作者個(gè)人觀點(diǎn)，本站只提供參考并不構(gòu)成任何投資及應(yīng)用建議，轉(zhuǎn)載目的在于傳遞更多信息，并不代表本站贊同其觀點(diǎn)和對其真實(shí)性負(fù)責(zé)。如涉及作品內(nèi)容、版權(quán)和其它問題，請?jiān)?0日內(nèi)與本網(wǎng)聯(lián)系，我們將在第一時(shí)間刪除內(nèi)容！